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重溫多邊形面積計算要點

作者:佚名|分類:百科常識|瀏覽:86|發布時間:2025-08-12

在幾何問題中,我們可以通過分析圖形的變化來求解具體的數值。假設有一個正方形,其一邊增加了24厘米,而另一邊減少了12厘米,結果形成了一個梯形。這個梯形的下底長度是上底的4倍。現在,我們需要計算這個梯形的面積。

首先,我們畫出這個梯形,并添加必要的標記以便于分析。接著,根據題目描述,我們可以得出下底CD的長度是上底AB長度的4倍。兩者的差值是24厘米和12厘米的和,即36厘米。這個差值提示我們可能涉及到的是差倍問題。

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通過簡單的數學計算,我們發現4(倍數)減去1(非倍數)等于3,因此36厘米正好是上底AB的3倍。這樣我們可以得出AB的長度為12厘米。既然下底CD是上底的4倍,那么CD的長度就是48厘米。梯形的高,即正方形的邊長,是24厘米。

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現在我們有了所有計算梯形面積所需的數據。根據梯形面積的公式,即(上底+下底)乘以高除以2,我們可以計算出這個梯形的面積為720平方厘米。

接下來,考慮另一個幾何問題。給定一個三角形,其底邊長為10厘米,高為12厘米。我們需要將這個三角形剪拼成一個長方形,并求出長方形的長、寬和面積。

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首先,我們標記出三角形的各個數據點。通過觀察可以發現,剪拼后的長方形的長與原三角形的高相等,即長方形的長是12厘米。

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根據題意,“AB=DE,BC=FG”,這意味著長方形的兩個相鄰邊分別等于三角形的兩條邊。因此,長方形的周長(即長和寬之和的兩倍)等于10厘米。由此可以得出長方形的寬度AC(即EF)為5厘米。

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長方形的面積可以通過長乘以寬來計算,即12厘米乘以5厘米,得到60平方厘米。另一種思考方式是利用三角形的面積公式:底乘以高除以2。由于剪拼后的形狀改變但面積不變,所以長方形的面積也可以表示為12厘米乘以10厘米除以2,同樣得到60平方厘米。

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(責任編輯:佚名)

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