高三物理復(fù)習(xí)教案：引力定律與航天知識(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 知識(shí)與技能：深入理解萬有引力定律公式（F=G*(M*m)/(r^2)），掌握“萬有引力作為向心力”的基本模型，并能推導(dǎo)出衛(wèi)星軌道參數(shù)（速度、周期、向心加速度）與軌道半徑之間的關(guān)聯(lián)。明確第一、二、三宇宙速度的具體數(shù)值及其物理含義，解決與衛(wèi)星繞轉(zhuǎn)、變軌以及同步衛(wèi)星相關(guān)的問題。

2. 過程與方法：通過“真題分析、模型構(gòu)建、公式推導(dǎo)、應(yīng)用實(shí)踐”的步驟，培養(yǎng)將實(shí)際航天問題轉(zhuǎn)化為“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”模型的能力，提升處理復(fù)雜問題、簡(jiǎn)化問題和匹配公式的技巧。

3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合我國(guó)在“北斗導(dǎo)航”、“嫦娥探月”等航天領(lǐng)域的成就，增強(qiáng)對(duì)物理知識(shí)應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)，克服對(duì)航天類問題的恐懼心理，提高復(fù)習(xí)信心。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1. 教學(xué)重點(diǎn)：“萬有引力提供向心力”的公式推導(dǎo)與應(yīng)用（G*(M*m)/(r^2)=m*v^2/r=m*omega^2*r=m*(4*pi^2)/T^2*r=ma_n）；衛(wèi)星軌道半徑與速度、周期的反比/正比關(guān)系；黃金代換式（GM=g*R^2，R為星球半徑）的應(yīng)用。

2. 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)衛(wèi)星變軌問題的分析（近心運(yùn)動(dòng)：G*(M*m)/(r^2)>m*v^2/r；離心運(yùn)動(dòng)：G*(M*m)/(r^2)

三、教學(xué)方法

采用真題導(dǎo)入法、模型歸納法、公式推導(dǎo)法和講練結(jié)合法。

四、教學(xué)過程（45分鐘）

（一）課堂導(dǎo)入：真題引導(dǎo)，明確考情（5分鐘）

1. 展示2024年某省高考物理真題（節(jié)選）：“我國(guó)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星中，一顆地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球質(zhì)量M=5.98×10^24kg，引力常量G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2，地球自轉(zhuǎn)周期T=86400s，求該同步衛(wèi)星的軌道半徑。”

2. 提問引導(dǎo)：

- 同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期有什么關(guān)系？（相等，T=24h）

- 同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由什么力提供？（萬有引力）

3. 過渡：今天我們以“萬有引力提供向心力”為核心，系統(tǒng)復(fù)習(xí)航天類問題的解題方法。

（二）知識(shí)回顧：梳理核心公式與規(guī)律（10分鐘）

1. 核心公式推導(dǎo)與梳理：

- 萬有引力定律：F=G*(M*m)/(r^2)（G為引力常量，M、m為兩物體質(zhì)量，r為兩物體質(zhì)心距離）。

- 核心模型：衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，即：

G*(M*m)/(r^2)=m*v^2/r=m*omega^2*r=m*(4*pi^2)/T^2*r=ma_n

- 黃金代換式：在星球表面，物體重力近似等于萬有引力（mg=G*(M*m)/(R^2)），得GM=g*R^2（R為星球半徑，g為星球表面重力加速度），可簡(jiǎn)化計(jì)算。

2. 衛(wèi)星軌道參數(shù)關(guān)系（M為中心天體質(zhì)量不變時(shí)）：

- 軌道半徑r越大線速度v= sqrt(GM/r)越小、周期T=2*pi*sqrt(r^3/GM)越大、向心加速度a_n=GM/r^2越小（“高軌低速長(zhǎng)周期”）。

3. 宇宙速度：

- 第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v_1=7.9km/s，衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度。

- 第二宇宙速度（脫離速度）：v_2=11.2km/s，物體脫離地球引力束縛的最小速度。

- 第三宇宙速度（逃逸速度）：v_3=16.7km/s，物體脫離太陽(yáng)系引力束縛的最小速度。

（三）典例精講：拆解解題步驟（15分鐘）

典例1：衛(wèi)星軌道參數(shù)計(jì)算（基礎(chǔ)模型）

- 題目：已知地球表面重力加速度g=9.8m/s^2，地球半徑R=6.4×10^6m，求近地衛(wèi)星的周期（衛(wèi)星軌道半徑近似等于地球半徑）。

- 解題步驟：

1. 定模型：近地衛(wèi)星萬有引力提供向心力，且用黃金代換式簡(jiǎn)化。

2. 列方程：由G*(M*m)/(R^2)=m*(4*pi^2)/T^2*R，結(jié)合GM=g*R^2，代入得g*R=4*pi^2*R^2/T^2。

3. 推公式：整理得T=2*pi*sqrt(R/g)。

4. 代數(shù)據(jù)：代入R=6.4×10^6m、g=9.8m/s^2，計(jì)算得T=5077s85min（符合實(shí)際近地衛(wèi)星周期）。

(責(zé)任編輯：佚名)